摘要:本文利用推廣的F展開法，通過引入三個(gè)輔助方程對(duì)BBM方程進(jìn)行了研究，得到方程的一些精確行波解.這些精確解的類型主要包括：有理函數(shù)，三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，Jacobi橢圓函數(shù)，雙曲函數(shù)和Weierstrass橢圓函數(shù)六種類型.為了解這些精確解的性質(zhì)，利用數(shù)學(xué)軟件（Mathematica）對(duì)部分精確解進(jìn)行圖象模擬.

關(guān)鍵詞：BBM方程；推廣的F展開法；輔助方程；精確解

目錄

摘要

ABSTRACT

第一章 引言-1

第二章 預(yù)備知識(shí)-3

2.1 預(yù)備知識(shí)一-3

2.2 預(yù)備知識(shí)二-5

2.3 預(yù)備知識(shí)三-6

第三章 BBM方程的精確行波解-8

3.1 結(jié)合輔助方程（2.1）求解BBM方程的精確行波解-8

3.2 結(jié)合輔助方程（2.2）求解BBM方程的精確行波解-12

3.3 結(jié)合輔助方程（2.3）求解BBM方程的精確行波解-14

3.4 圖象模擬-16

第四章 小結(jié)-18

參考文獻(xiàn)-19

致謝-21