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摘 要:在實(shí)際生活中,由于新老問題總有某種相似之處,未知的事物與已知的事物總是相互聯(lián)系的,即在新問題仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上,用舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)來處理新問題,這種思維是一種轉(zhuǎn)化過程,數(shù)學(xué)題的解題過程就是有目的的、有效的轉(zhuǎn)化矛盾,最終解決問題,從這個(gè)意義上說,解題就是轉(zhuǎn)化(化歸)。 關(guān)鍵詞:化歸、問題、中學(xué)數(shù)學(xué)解題
Abstract: In the real life, have some to grow similarity since new problem and the old problem are general, unknown object and the known number object get in touch with always mutually, be on basis observing carefully in new problem , overwear knowledge , come to handle the new problem old experience, this thought is that process it is have purpose's , effective conversion contradiction, to solve a problem ultimately change solving problems that process , the mathematics inscribe one kind , is to change from saying , solving problems on this significance (melt return to) Keywords: Melt return to, problem , the middle school mathematics solve problems
引 言:在對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)題解題過程中,若直接對(duì)它的求解,我們有時(shí)會(huì)感到無從下手,若我們換一個(gè)角度,也就是說我們?nèi)裟馨褑栴}轉(zhuǎn)化為另一個(gè)基本問題或者我們熟悉的問題,那么這個(gè)問題也就解決了,這就是所謂的化歸思維。 我們知道,客觀世界中事物之間的轉(zhuǎn)化時(shí)時(shí)都在發(fā)生。春、夏、秋、冬的輪回,溫度變化帶來水的三種狀態(tài)(液態(tài)、氣態(tài)、固態(tài))之間的轉(zhuǎn)化等,這是客觀世界中事物存在和發(fā)展的必然規(guī)律。這些轉(zhuǎn)化中,有些是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的,有些則可以在人們的能動(dòng)作用下實(shí)行有目的的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化成為人們認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的手段。轉(zhuǎn)化即化歸。 化歸作為一種思維,在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中也起著不可缺少的作用,沒有化歸思維中學(xué)數(shù)學(xué)問題將得不到解決。曾經(jīng)數(shù)學(xué)家笛卡兒提出過“萬能方法”:(1)把任何問題都化歸為數(shù)學(xué)問題;(2)把任何數(shù)學(xué)問題都化歸為代數(shù)問題;(3)把任何代數(shù)問題都化歸為方程式的求解。雖然他的這一結(jié)論不成立,“萬能方法”也不存在,但是可見化歸思維在數(shù)學(xué)解題中的地位。 化歸法的一般模式,其形式如下圖: |